Колись ми сиділи з сином за кухонним столом, і він, з олівцем у руці, дивився на приклад: 4,5 ÷ 0,15. Дивився довго. Я тоді подумав: «Чому ніхто нормально не пояснює, як ділити десяткові дроби?» Без зайвих слів, без складних схем, просто — як людині, яка хоче зрозуміти. І от, якщо вам теж це знайоме — ця стаття саме для вас.
Що треба знати про десяткові дроби
Десятковий дріб — це звичайне число з комою. 2,4, 0,75, 13,02 — усе це приклади таких дробів. Їх ми використовуємо постійно: коли важимо фрукти, платимо в магазині, міряємо кілометри. Тобто, це не лише «шкільна математика», а реальне життя.
Щоб ділити такі числа, треба спочатку розібратись, що перед нами:
а) десятковий дріб, який треба поділити на ціле число
б) або десятковий дріб ділиться на інший десятковий дріб.
Це дві різні ситуації — і вони вирішуються трохи по-різному.
Ділення десяткового дробу на ціле число
Ділення десяткового дробу на ціле числоУявіть: у вас є 12,6 кг яблук, і треба розкласти це на 3 рівні пакети.
Що ви робите? 12,6 ділимо на 3. Можна стовпчиком, а можна подумки.
Якщо ділити в стовпчик, то:
Пишемо число як завжди — не зважаючи на кому.
Ділимо, ніби коми немає.
Коли доходимо до розряду після коми — ставимо кому в результаті.
Приклад:
12,6 ÷ 3 → ділимо як 126 ÷ 3 → отримуємо 42 → у результаті: 4,2
Просто? Дуже. Але тут важливо дотримуватись порядку — бо якщо зрушити кому або забути її, усе зіб’ється.
Щоб не заплутатись, потренуйтеся на прикладах:
8,4 ÷ 2 = 4,2
4,5 ÷ 5 = 0,9
13,2 ÷ 6 = 2,2
Відчуйте впевненість у такому діленні — і далі буде легше.
Якщо поки не впевнені — зупиніться тут, потренуйте ще кілька прикладів. Далі трохи складніше, але теж не страшно.
Ділення на десятковий дріб: просто перенесіть кому
Тепер ситуація цікавіша. У вас є 4,5 літра соку, і треба розлити в пляшки по 0,15 літра. Як ділити?
4,5 ÷ 0,15 — уже не так очевидно, правда?
Але є фокус: щоб ділити на десятковий дріб, треба перенести кому, щоб дільник став цілим числом. І ТАК САМО перенести її у діленому.
Як це працює:
0,15 → переносимо кому на два розряди → стає 15
те саме робимо з 4,5 → стає 450
Тепер ділимо 450 ÷ 15 = 30
Отже, 4,5 ÷ 0,15 = 30
Чому це працює? Ми просто помножили обидва числа на 100 — і не змінили суть прикладу, лише прибрали кому.
І ще:
0,36 ÷ 0,6 → перенесли кому → 36 ÷ 60 = 0,6
5,25 ÷ 0,75 → перенесли → 525 ÷ 75 = 7
Не поспішайте. Візьміть аркуш, спробуйте перенести кому, і ви побачите, як швидко все стане на свої місця.
Ділення на 10, 100, 1000 — або на 0,1, 0,01
Цей момент запам’ятався мені ще зі школи. Учитель казав: «Хочете поділити на 10 — перенесіть кому вліво. На 0,1 — вправо».
І це працює.
На 10, 100, 1000:
42,5 ÷ 10 = 4,25
350 ÷ 100 = 3,5
6,73 ÷ 1000 = 0,00673
На 0,1, 0,01:
4 ÷ 0,1 = 40
3,5 ÷ 0,01 = 350
2,3 ÷ 0,001 = 2300
Усе, що треба — уявити, як «стрибнула» кома. Це діє швидше, ніж калькулятор. І якщо тренуватись — переходить у звичку.
Порада: запишіть собі ці приклади окремо й повторіть вголос. Це допомагає запам’ятати не лише правило, а саму логіку.
Практика — найкращий друг
Практика — найкращий другБез практики навіть найкраще пояснення залишиться в теорії. Я завжди раджу собі й дітям: «Три приклади руками — краще, ніж десять сторінок тексту».
Спробуйте ці:
44,35 ÷ 5
4,5 ÷ 0,125
12,6 ÷ 0,3
Перший — просто на ціле число.
Другий — на дріб, де треба перенести кому.
Третій — класичний випадок «на 0,1/0,01».
Почніть із них — і вже за кілька хвилин матимете впевненість, що ви це справді вмієте. А це — головне.
Розділити десятковий дріб — це не про формули, а про логіку й увагу до деталей.
Усе тримається на кількох речах:
— перенеси кому правильно,
— не забудь, що ділення — це «скільки разів уміщується»,
— перевір відповідь множенням — і матимеш спокій.
А ще — не бійтеся помилятися. Навіть дорослі плутаються з комами. Але той, хто тренується — завжди перемагає.
І, можливо, колись ви теж поясните це своїй дитині — просто, без складних слів, так, як колись прочитали тут.
